Giải giúp e câu 34 vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2023
Lời giải:
\(\log_2^2x+\log_2(\frac{x}{4})=0\)
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x+\log_2(\frac{1}{4})=0$
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x-2=0$
$\Leftrightarrow (\log_2x-1)(\log_2x+2)=0$
\Leftrightarrow \log_2x=1$ hoặc $\log_2x=-2$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{1}{4}$
Tích các nghiệm: $2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$
Đáp án D
giải giúp e câu 2,4,5,6 vs ạ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Câu 84:
$\sin 3x+2\cos ^2x=1$
$\sin 3x=1-2\cos ^2x=-\cos 2x=\sin (2x-\frac{\pi}{2})$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x=2x-\frac{\pi}{2}+2k\pi\\ 3x=\frac{3}{2}\pi-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=(2k+\frac{3}{2})\pi\\ x=\frac{2k+\frac{3}{2}}{5}\pi\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên
Nghiệm âm lớn nhất của pt:
$x=\frac{2(-1)+\frac{3}{2}}{5}\pi =\frac{-\pi}{10}$
HP
9 tháng 8 2021
84.
\(sin3x+2cos^2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin3x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{10}-\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
\(x=-\dfrac{\pi}{2}-k2\pi< 0\Leftrightarrow k>-\dfrac{1}{4}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{10}-k2\pi< 0\Leftrightarrow k>-\dfrac{1}{20}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{10}\)
Vậy \(x=-\dfrac{\pi}{10}\) là nghiệm âm lớn nhất
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(1-3m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{3}\) (1)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(m^2+\left(1-3m\right)\ge\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-3m\ge-4m+4\Rightarrow m\ge3\) (2)
Kết hợp (1); (2) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Chọn B