Tính tổng của tất cả các hệ số sau khi rút gọn biểu thức đại số sau: \(\left(3-4x+x^2\right)^{2016}\cdot\left(3+4x+x^2\right)^{2017}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2018
a,\(A=x^{2005}-2006x^{2004}+............+2006x-1\\ A=x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+..............+\left(x+1\right)x-1\\ A=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+.............+x^2+x-1\\ A=x-1\\ \Leftrightarrow A=2004\)vậy
12 tháng 4 2020
a,A=x2005−2006x2004+............+2006x−1A=x2005−(x+1)x2004+..............+(x+1)x−1A=x2005−x2005+x2004−x2004+.............+x2+x−1A=x−1⇔A=2004
TD
8 tháng 3 2016
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x=1. Vậy tổng các hệ số của đa thức:
P(x)=(3 - 4x + x^2)^2006 . (3 + 4x + x^2)^2007
Bằng P(1)=(3-4+1)^2006 . (3+4+1)^2007=0
Vậy kết quả bằng 0 đó bạn.
1 tháng 7 2019
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.
Vậy tổng các hệ số của đa thức:
\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)
10 tháng 6 2015
Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1
Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:
\(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)
2 tháng 6 2015
Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng
P(x) = an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ...+ a1.x + ao
Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
mà P(1) = an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)1998.(3 + 4.1 + 12)2000 = 0
2 tháng 3 2020
- Tổng các hệ số của 1 đa thức A(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x = 1. Vậy tổng các hệ số của đa thức :
\(A_{\left(x\right)}=A_{\left(1\right)}=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0 .
Có 1 nhận xét nho nhỏ: tổng của tất cả các hệ số sau khi khai triển 1 đa thức chứa biến chính bằng giá trị của đa thức đó khi giá trị của biến bằng 1.
Do đó tổng các hệ số của biểu thức trên là: \(\left(3-4.1+1^2\right)^{2016}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2017}=0\)