Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. BD là tia phân giác của ABC ˆ .Kẻ DE vuông góc với BC.a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD .b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AEc) Cho BE = 4cm, DE = 3cm. Tính BD.d) Chứng minh : AD < DC.(Nhớ vẽ hình chứ tiểu nhân ngáo luôn rồi)Xin các hạ ra tay giúp đỡ!!!Đa...
Đọc tiếp
Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. BD là tia phân giác của ABC ˆ .
Kẻ DE vuông góc với BC.
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD .
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Cho BE = 4cm, DE = 3cm. Tính BD.
d) Chứng minh : AD < DC.
(Nhớ vẽ hình chứ tiểu nhân ngáo luôn rồi)
Xin các hạ ra tay giúp đỡ!!!
Đa tạ.
a. Xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E:
\(\widehat{ABD}=\widehat{ABE}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))
BD chung
=> △ABC= △EBD (ch-gn)
b.
△ ABC= △ EBD => BA=BE; AD=DE
=> B ∈ đường trung trực của AE (1)
=> D ∈ đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE
c.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ BED có:
BD2=BE2 + DE2
BD2 = 42 + 32 = 16 + 9
BD2 = 25
=> BD = 5 cm
d.
Xét △EDC có: DC > DE (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà DE=AD nên AD < DC
Thanks you!!!!!:>