So sánh A=2021/2022 và B=1/1.2+1/2.3+1/3.4+2...+1/97.98+1/98.99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
18 tháng 3 2021
Đặt A=1.98+2.97+3.96+...+96.3+97.2+98.1
B=1.2+2,3+3.4+...+96.97+97.98+98.99
Ta có: A=1+(1+2)+...+(1+2+3+...+97+98)
=\(\dfrac{1.2}{2}+\dfrac{2.3}{2}+...+\dfrac{98.99}{3}\)
=\(\dfrac{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}{2}\)=\(\dfrac{B}{2}\)
=>E=\(\dfrac{B}{2}\):2=\(\dfrac{1}{2}\)
TM
5
8 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
vì \(\frac{99}{100}< 1\)
nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)
8 tháng 4 2017
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)
Vậy A<1
16 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2021}{2022}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2021}{2022}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2022}\)
=>x+1=2022
hay x=2021
28 tháng 8 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 33.100.101
A = 333300
MA
28 tháng 8 2016
\(A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+97.98+98.99+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(A=\frac{99.100.101}{3}=\frac{999900}{3}=333300\)
7 tháng 7 2018
Ta có : A = 1/1.2 + 1/2.3 + .... + 1/98.99 + 1/99.100 .
=> A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100 .
=> A = 1 - 1/100 .
=> A = 99/100 .
7 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\)
E
C=\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{97.98}\)+\(\frac{1}{98.99}\)
7
KN
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của lương hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Làm như link trên nhưng bỏ hạng tử \(\frac{1}{99.100}\)đi
Bước cuối: \(1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}\)
\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{99-98}{98.99}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)
\(=1-\dfrac{1}{99}\)
\(A=\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{2022-1}{2022}=1-\dfrac{1}{2022}\)
Có \(2022>99>0\Leftrightarrow\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{2022}\)
Suy ra \(A>B\).