Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC)
Chứng minh:
a)ΔABE=ΔHBE
b) góc HEC = góc 2ABE
c)EC>AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
14 tháng 5 2022
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
24 tháng 3 2021
b) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAE=ΔBHE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: EA=EH(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔEHC vuông tại H(gt)
nên EC là cạnh huyền
Suy ra: EC là cạnh lớn nhất trong ΔECH(Định lí)
hay EC>EH(2)
Từ (1) và (2) suy ra EC>AE(Đpcm)
4 tháng 3 2022
1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
2: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên AE=HE;BA=BH
=>BE là đường trung trực của AH
3: Xét ΔBPC có BA/AP=BH/HC
nên AH//PC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: \(\widehat{HEC}+\widehat{AEH}=180^0\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{ABH}=180^0\)
Do đó: \(\widehat{HEC}=\widehat{ABH}\)
hay \(\widehat{HEC}=2\cdot\widehat{ABE}\)
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC