Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có:
EB là cạnh chung; góc ABE=góc HBE (do BE là tia phân giác góc ABC)
=>tam giác vuông ABE=tam giác vuông HBE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất => Trong tam giác vuông HEC cạnh EC lớn nhất
=>HE<EC mà AE=HE (do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) mà AE và HE là 2 cạnh tương ứng)
=>AE<EC
c) Trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau => góc ABC+góc ACB=90o; góc HCE+góc HEC=90o
=>góc ABC+góc ACB=góc HCE+góc HEC => góc ABC=góc HEC
mà góc HEC=góc AEK (2 góc đối đỉnh) => góc ABC=góc AEK
Mặt khác góc ABE=góc EBC (do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) mà AE và HE là 2 góc tương ứng)
=>góc ABC=góc ABE+góc EBC=\(2.\widehat{ABE}\) => góc AEK=\(2.\widehat{ABE}\)
mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha
a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE= góc HBE(giả thiết)
=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: \(\widehat{HEC}+\widehat{AEH}=180^0\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{ABH}=180^0\)
Do đó: \(\widehat{HEC}=\widehat{ABH}\)
hay \(\widehat{HEC}=2\cdot\widehat{ABE}\)
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
