Giải phương trình: (2cosx-1)(3sin2x-6cos2x+2cosx+4-\(3\sqrt{2}\) )+4sin2x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 7 2019
Đáp án C
Phương trình đã cho 3 s i n 2 x − 2 c o s x+ 2 = 0 ⇔ c o s x = 1 c o s x = − 5 3 < − 1 L ⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.1
a.
\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
b.
\(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
15 tháng 6 2021
Đk:\(cosx\ne\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow cosx\ne\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\);\(k\in Z\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)cosx-\left[1-cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right]}{2cosx-1}=1\)
\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)cosx-1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=2cosx-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}cosx+sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) (\(k\in Z\)) kết hợp với đk \(\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)(\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2021
ĐKXĐ: \(cosx\ne\dfrac{1}{2}\Rightarrow x\ne\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
\(\left(2-\sqrt{3}\right)cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)-1=2cosx-1\)
\(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
PT
1
(k ∈ Z)
HP
27 tháng 9 2021
a, \(sin^2x-4sinx+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
HP
27 tháng 9 2021
b, \(2cos^2-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
CM
26 tháng 1 2018
Đáp án A
Ta có
cos 2 x + 3 sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ sin 2 x + π 6 = cos x ⇔ cos 2 x − π 3 = cos x
Suy ra cos 2 x − π 3 = cos x ⇔ cos 2 x − α = cos x ⇔ α = π 3
