Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x = 1, x = 2, y = 0. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm x 4 − x 2 = 0 ⇔ x = 0
Khi đó:
V = π ∫ 0 1 x 4 − x 2 d x = − π 2 ∫ 0 1 d 4 − x 2 4 − x 2 = − π 2 ln 4 − x 2 0 1 = π 2 ln 4 3
Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:
( x - 1 ) e 2 x = 0 => x = 1
Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi
Đặt: u = ( x - 1 ) 2 , d v e 4 x d x . Ta có du = 2(x -1)dx và v = e 4 x 4 .
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được
Đặt u 1 = x - 1 , d v 1 = e 4 x d x , ta có d u 1 = d x , v 1 = e 4 x 4
Vậy chọn đáp án A.
Đáp án A.