Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình...
Đọc tiếp
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thang
nên ⇒ (α) ∩ (ABD) = PQ và PQ // AB
nên ⇒ (α) ∩ (ACD) = MQ và MQ // CD
Đáp án B
Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành, gọi H là trung điểm của AB.
Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB nên
C H ⊥ A B C ' H ⊥ A B
Suy ra A B ⊥ ( C H C ' )
Do đó A B ⊥ C C '
Ta lại có:
Kết luận tứ giác MNPQ là hình chữ nhật