K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2019

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a: \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)

NV
11 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

\(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AF}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH}\)

NV
26 tháng 8 2021

ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)

Ta có:

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}\)

26 tháng 8 2021

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

\(\Rightarrow\vec{AD}=\vec{AO}+\vec{OD}=\dfrac{1}{2}\vec{AC}+\dfrac{1}{2}\vec{BD}=\dfrac{1}{2}\vec{a}+\dfrac{1}{2}\vec{b}\)

26 tháng 8 2021

Sai thì thôi nha :>

Theo đề ra: ABCD là hình bình hành

\(vectoAD+vectoAB=vectoAC\) và \(vectoAB+vectoAC=vectoBD\)

\(\Leftrightarrow vectoAD=-vectoAB+vectoAC\)

\(\Leftrightarrow vectoAD=vectoAB+vectoAC-2vectoAB=vectoBD-2vectoAB=b-2a\)

DD
27 tháng 8 2021

\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

suy ra \(2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\frac{\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}}{2}=\frac{a+b}{2}\).

7 tháng 8 2019

NV
15 tháng 11 2018

\(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=2\left(3;2\right)+3\left(-4;7\right)-\left(5;0\right)=\left(2.3-3.4-5;2.2+3.7+0\right)=\left(-11;25\right)\)

\(\overrightarrow{a}=x.\overrightarrow{b}+y.\overrightarrow{c}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-4x+5y\\2=7x+0.y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11}{28}\\y=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\overrightarrow{a}=\dfrac{-11}{28}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{7}\overrightarrow{c}\)

Tương tự câu trên: \(\overrightarrow{c}=x.\overrightarrow{a}+y.\overrightarrow{b}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=3x-4y\\0=2x+7y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{35}{29}\\y=\dfrac{-10}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{c}=\dfrac{35}{29}\overrightarrow{a}-\dfrac{10}{29}\overrightarrow{b}\)

Quên còn biểu biễn b chưa làm, thôi bạn tự làm nốt, nó y hệt thôi, cứ việc bấm máy giải hệ 3s là xong