Chứng minh rằng: y x - y - x 3 - x y 2 x 2 + y 2 . x x 2 - 2 x y + y 2 - y x 2 - y 2 = - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2021
\(\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{y+3}{y-3}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=\left(x-2\right)\left(y+3\right)\\ \Rightarrow xy-3x+2y-6=xy+3x-2y-6\\ \Rightarrow6x=4y\\ \Rightarrow3x=2y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
NL
1
TN
6 tháng 11 2017
C1: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\Rightarrow t^2=\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2\):
\(t^2+2\ge3t\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-1\right)\ge0\forall t\ge2\) *đúng*
C2: \(BDT\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2y^2}\ge0\)*đúng*
BZ
0
DD
0
NT
0
Biến đổi vế trái (VT), ta được: