tìm số nguyên tố a,b,c biết a.b.c=3(a+b+c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LA
0
HA
1
22 tháng 7 2015
Ta có abc = 3. (a+b+c) \(\Rightarrow\)abc chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố \(\Rightarrow\) a=3
3bc=3(3+b+c) \(\Rightarrow\) bc=3+b+c
bc-b = 3+c \(\Rightarrow\) b(c-1) = 4+(c-1) \(\Rightarrow\) (b-1)(c-1) = 4
\(\Rightarrow\) (b,c) \(\in\) {(3,3);(2,5)}
Vậy (a,b,c) \(\in\) {(3,3,3) ; (2,3,5)}
PQ
1
23 tháng 5 2016
vì a,b,c là số nguyên tố mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)
thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3
=>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng
| b-1 | 1 | 4 | 2 |
| c-1 | 4 | 1 | 2 |
| b | 2 | 5 | 3(loại) |
| c | 5 | 2 | 3(loại) |
vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)
NS
0
T
1
VT
26 tháng 12 2015
a=2,b=3,c=5(giả sử a> hoặc bằng b,b> hoặc bằng c, c> hoặc bằng a
NS
4
25 tháng 7 2015
Bạn clink chuột vào đây có bài này tớ làm rồi Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
HP
15 tháng 2 2016
Ta có a;b;c có vai trò như nhau nên ta giả sử a<b<c
=>ab+bc+ca<3bc
từ giả thiết abc<ab+bc+ca (*) =>abc<3bc=>a<3,mà a nguyên tố nên a chỉ có thể là 2
thay a vào (*) =>2bc<2b+2c+bc<=>bc<2(b+c)(**)
Mà b<c =>bc<4c=>b<4,mà b nguyên tố nên b E {2;3}
+)b=2,thay vào (**) =>2c<4+2c(đúng với c là số nguyên tố tùy ý)
+)b=2,thay vào (**) =>3c<6+2c=>c<6,mà c nguyên tố =>c E {3;5} đều thỏa mãn
Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(2;2;c\right);\left(2;3;3\right);\left(2;3;5\right)\right\}\) (với c là số nguyên tố tùy ý)
day la toan ve nha
co ai giai han ra duoc ko