Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD,ACE .
a) C/m CD=BE ; CDvuông góc BE
b ) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc BC tại H . C/m AH đi qua trung điểm của DE .
Tick nha ???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2021
Vì ΔABCΔABCcân nên AB=AC
ΔADBΔADBđều nên AD=BD=AB
ΔACEΔACEđều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét ΔDACΔDACvà ΔBAEΔBAEcó:
BA=AD
ˆDAC=ˆBAEDAC^=BAE^(=90o+60o)
AD=AE
=>ΔDAC=ΔBAEΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
AL
24 tháng 1 2018
Gọi F là giao điểm của AB và CD
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có
AD=AB,góc BAC= góc BAE(=60 +90),AC=AE
=>Tam giác ADC= tam giác ABE=> góc ADC= góc ABE
Xét tam giac ADF và tam giác FBI có
góc ADF= góc FBI, góc AFD= góc BFI=>\(\widehat{DAF=\widehat{FIB}}\)=90
mà \(\widehat{BIC}\)\(=180-\widehat{FIB}\Rightarrow\widehat{BIC}=180-90=90\)
10 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
a.*] Ta có ;góc DAC = góc DAB + góc BAC = 90độ + góc BAC
góc BAE = góc CAE + góc BAC = 90độ + góc BAC
\(\Rightarrow\) góc DAC = góc BAE \((1)\)
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có
AD = AB [ vì tam giác ABD cân ]
góc DAC = góc BAE [ theo \((1)\)]
AC = AE [ vì tam giác ACE cân ]
Do đó ; tam giác DAC = tam giác BAE [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)CD = EB [ cạnh tương ứng ]
*]Gọi I , O lần lượt là giao điểm của CD với EB và AB với DC
Xét tam giác AOD vuông tại A ta có
góc D + góc AOD = 90độ
mà góc D = góc ABE [ vì tam giác DAC = tam giác BAE ] hay góc D = góc OBI
góc AOD = góc IOB [ đối đỉnh ]
\(\Rightarrow\)góc OBI + góc IOB = 90độ \((2)\)
Xét tam giác IOB có
góc OBI + góc IOB + góc OIB = 180độ
\(\Rightarrow\)góc OIB = 180độ - 90độ [ theo \((2)\)]
\(\Rightarrow\)góc OIB = 90độ
\(\Rightarrow\)OI vuông góc với BE
mà I là gđ của CD và EB
\(\Rightarrow\)CD vuông góc với BE