Độ dài 3 đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với 3;5;6. Hỏi 3 cạnh tương ứng với 3 đường cao đó tỉ lệ với 3 số nào?
Help mk với, mai mk nạp nên mk cần gấp. Ai nhanh mk tick cho nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a1; a2 và a3
và các đường cao tương ứng lần lượt là b1; b2 và b3
Theo bài ra ta có:
\(S=\frac{1}{2}\left(a1.b1\right)=\frac{1}{2}\left(a2.b2\right)=\frac{1}{2}\left(a3.b3\right)\)
\(\Rightarrow a1=\frac{2S}{b1};a2=\frac{2S}{b2};a3=\frac{2S}{b3}\)
Mà độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 4;6;8 \(\Rightarrow\frac{a1}{4}=\frac{a2}{6}=\frac{a3}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{4b1}=\frac{2S}{6b2}=\frac{2S}{8b3}\)
\(\Rightarrow4b1=6b2=8b3\)
\(\Rightarrow\)3 đường cao của tam giác đó tỉ lệ với \(\frac{1}{4};\frac{1}{6};\frac{1}{8}\)
18 tháng 8 2017
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là x ; y ; z và 3 chiều cao là t; o; p .
Đặt \(x=\frac{2S}{t},y=\frac{2S}{o},z=\frac{2S}{p}\)(trong đó S là diện tích tam giác)
Vì độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ vs 4; 6; 8
* Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2S}{4t}\\\frac{2S}{6o}\\\frac{2S}{8p}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4t=6o=8p\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4t}{60}\\\frac{6o}{60}\\\frac{8p}{60}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{t}{15}\\\frac{o}{12}\\\frac{p}{10}\end{cases}}\)
Vậy KQ tìm đc là : 15; 12; 10
TC
5 tháng 12 2018
Gọi 3 cạnh của tam giác a;b;c tương ứng với 3 đường cao là x;y;z
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{3+4+5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{12}=\frac{x+y+z}{6}=k\)
\(=>x+y=3k\)
\(y+z=4k\)
\(z+x=5k\)
Và \(x+y+z=6k\)
\(\Rightarrow y=6k-3k=3k\)
\(x=5k-3k=2k\)
\(z=6k-5k=k\)
Ta có : \(a.x=b.y=c.z\)( Đều bằng 2 lần diện tích diện tích tam giác )
\(\Rightarrow a.2k=b.3k=c.k\)
\(\Rightarrow2a=3b=c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}\)
Vậy 3 cạnh của tam giác là : 3:2:6
Ủa sao vô đây nói tục v bạn :)) đã không trả lớp giúp mk rồi thì thôi xin lướt qua :))
ohh , sợ ghê ta