K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

độ dài ba đường cao sẽ tương ứng với 4;6;8

18 tháng 8 2017

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a1; a2 và a3

và các đường cao tương ứng lần lượt là b1; b2 và b3

Theo bài ra ta có:

\(S=\frac{1}{2}\left(a1.b1\right)=\frac{1}{2}\left(a2.b2\right)=\frac{1}{2}\left(a3.b3\right)\)

\(\Rightarrow a1=\frac{2S}{b1};a2=\frac{2S}{b2};a3=\frac{2S}{b3}\)

Mà độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 4;6;8 \(\Rightarrow\frac{a1}{4}=\frac{a2}{6}=\frac{a3}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4b1}=\frac{2S}{6b2}=\frac{2S}{8b3}\)

\(\Rightarrow4b1=6b2=8b3\)

\(\Rightarrow\)3 đường cao của tam giác đó tỉ lệ với \(\frac{1}{4};\frac{1}{6};\frac{1}{8}\)

18 tháng 8 2017

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là x ; y ; z và 3 chiều cao là t; o; p .

Đặt \(x=\frac{2S}{t},y=\frac{2S}{o},z=\frac{2S}{p}\)(trong đó S là diện tích tam giác)

Vì độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ vs 4; 6; 8

* Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2S}{4t}\\\frac{2S}{6o}\\\frac{2S}{8p}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4t=6o=8p\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4t}{60}\\\frac{6o}{60}\\\frac{8p}{60}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{t}{15}\\\frac{o}{12}\\\frac{p}{10}\end{cases}}\)

Vậy KQ tìm đc là : 15; 12; 10

6 tháng 9 2021

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3