Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
cho tam giác ABC ( AB khác AC) . tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. từ D kẻ một đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.
a) CM AE=ED=DF=FA
b) từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại Pva cắt đường thẳng AB tại Q.CM EF song song với PQ.
c) CM BP=CQ
Sửa lại đề câu a và c là chứng minh vuông góc nha bạn
Gọi AD giao BE tại H
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\\AH.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AEH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=90^0\)
Vậy \(AH\perp BE\) hay \(AD\perp BE\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD.chung\\AB=AE\\\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=BD;\widehat{DBA}=\widehat{DEA}\)
Mà \(\widehat{DBA}+\widehat{DBI}=180^0;\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{DEC}\)
Mà \(BD=DC\left(cm.trên\right);\widehat{BDI}=\widehat{CDE}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BID=\Delta ECD\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow BI=EC\\ \Rightarrow BI+AB=EC+AE\\ \Rightarrow AI=AC\)
a: Xét tứ giác BEDF có
DF//BE
ED//BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
mà BD là đường phân giác
nên BEDF là hình thoi
Suy ra: DB là tia phân giác của góc EDF
b: Ta có: ED//BC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC};\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
