Cho tam giác ABC có diện tích bằng 60. E, F là hai điểm thuộc cạnh BC sao
cho BE = EF = FC. D là trung điểm AC. BD cắt AE, AF lần lượt tại G, H. Tính diện
tích tứ giác AGFD.
mn giúp mk với, mk đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2016
ke DG, la duong trung binh cua tam giac ABC,=1/2BC
AD/AB=AG/AC=DG/BC=1/2
=>tam giac ADG dong dang voi tam giac ABC
=> Stam giac ADG/Stam giac ABC=(1/2)^2=1/4
=>StamgiacADG=84*/4=21 (1)
kẻ đường cao AH giao DG tại T , AT/AH=1/2
ta co Stamgiac ABC =1/2BC*AH
=>BC*AH=168
ma Shinh thang DGFE =(EF+DG)*TH
<=>5/24BC*AH (EF=1/3BC;DG=1/2BC;TH=1/2AH)
<=>35 (2)
Vay Sda giac ADEFG=Stam giacADG+Shinh thang DEFG=21(1)+35(2)=56
1 tháng 6 2016
Kẻ AE,AF . Ta có :
SABE = SAFC = \(\frac{S_{ABC}}{3}\)= \(\frac{84cm^2}{3}\)= 28 cm2 vì chúng có chung đường cao hạ từ A và có đáy BE = FC = \(\frac{BC}{3}\) . SDBE = \(\frac{S_{ABE}}{2}\)= \(\frac{28cm^2}{2}\)= 14 cm2 vì chúng có chung đường cao hạ từ E và có đáy DB = \(\frac{AB}{2}\).
SGFC = \(\frac{S_{AFC}}{2}\)= \(\frac{28cm^2}{2}\)= 14 cm2 vì chúng có chung đường cao hạ từ F và có đáy GC = \(\frac{AC}{2}\)
=> SADEFG = SABC - SDBE - SGFC = 84 - 14 - 14 = 56 (cm2)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 9 2020
Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có
^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)
=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
Câu c:
Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)
Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)
Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có
AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
O là trung điểm của AH vào EF
=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)
Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)
Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)
Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90
Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K
