Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.a) Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?b) CMR : AD=CD; DE=DH; HE // ACc) So sánh : \(HE^2\)với \(\frac{BC^2-ADD^2}{4}\)d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy I bất kì thuộc HE \(\left(I\ne H,I\ne E\right)\).CMR : \(\frac{3AC}{2}<...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.
a) Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?
b) CMR : AD=CD; DE=DH; HE // AC
c) So sánh : \(HE^2\)với \(\frac{BC^2-ADD^2}{4}\)
d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy I bất kì thuộc HE \(\left(I\ne H,I\ne E\right)\).
CMR : \(\frac{3AC}{2}< IA+IK+IC\)
