Question

[Linh Đan]

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=2. góc C. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc vs HD. Kẻ CE vuông góc vs AD tại E.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. CM: AD=CD; DE=DH; HE//AC
c. Ssánh 4. HE^2 và BC^2-AD^2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔABC vuông tại A

b: góc B=2/3*90=60 độ

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

=>góc DAB=60 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE