Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳ...

....

4 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của đường tròn (O).d) Gọi K là giao điểm của OE và BC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

....

3 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CDb) Tính OC theo R?c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{BOM}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

hay \(\widehat{COD}=90^0\)

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh Hằng

3 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CDb) Tính OC theo R?c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Minh Hằng

3 tháng 9 2021

mik đag cần gấp ạ^^

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CM=CA

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: DM=DB

Ta có: MC+MD=CD

mà MC=CA

và MD=DB

nên CD=AC+BD

Đúng(0)

....

4 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)

Tính OC theo R?

#Toán lớp 9

0

N

ndbh

28 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CM tứ giác OBDM nội tiếp b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác OBDM có

góc OBD+góc OMD=180 độ

=>OBDM là tư giác nội tiếp

c: Xét ΔKOB và ΔKFE có

góc KOB=góc KFE

góc OKB=góc FKE

=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE

=>KO*KE=KB*KF

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

6 tháng 6 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R . Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho . Vẽ các tiếp tuyếnAx, By ( cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt lần lượt tại Ax.By lần lượt tại C và D . 1) Chứng minh tứ giác OBMD là nội tiếp 2) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LL

Linh Linh

6 tháng 6 2021

a. xét tứ giác OBMD có

∠DBO=90 ( tiếp tuyến By)

∠OMD=90 (tiếp tuyến tại M)

⇒∠DBO+∠OMD=90+90=180

⇒tứ giác OBMD nội tiếp

b.ΔOBF cân tại O do OB=OF=R

⇒∠B₁=∠F₁ ⁽¹⁾

có ∠E₁=∠B₁(cùng phụ ∠EOB) ⁽²⁾

từ (1);(2) ⇒∠F₁=∠E₁ (cùng nhìn OB)

⇒OFEB nội tiếp

⇒∠OFE=∠OBE=90

⇒EF⊥OF

⇒EF là tiếp tuyến của (O)

c. xét ΔKFO và ΔKEB có

∠FKO=∠EKB=90

∠E₁=∠F₁

⇒ΔKFO ∼ ΔKEB (g.g)

⇒\(\dfrac{KO}{KB}=\dfrac{KF}{KE}\)⇒KO.KE=KF.KB

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp b) Chứng minh: AM.OD = BM.OC c) Giả sử BD = R 3 , tính AM d) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN AB (NAB), chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác AOMC có

\(\widehat{CAO}\) và \(\widehat{CMO}\) là hai góc đối

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AOMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Ta có: AOMC là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{MAO}=\widehat{OCM}\)(hai góc cùng nhìn cạnh OM)

hay \(\widehat{MAB}=\widehat{OCD}\)

Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(Gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(Gt)

Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)(cmt)

và \(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{COM}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COM}+\widehat{MOD}=90^0\)

mà \(\widehat{COM}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}\)(tia OM nằm giữa hai tia OC,OD)

nên \(\widehat{COD}=90^0\)

Xét ΔCOD có \(\widehat{COD}=90^0\)(cmt)

nên ΔCOD vuông tại O(Định nghĩa tam giác vuông)

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp đường tròn(M,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔMAB vuông tại M(Định lí)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔCOD vuông tại O có

\(\widehat{MAB}=\widehat{OCD}\)(cmt)

Do đó: ΔAMB∼ΔCOD(g-g)

⇔\(\dfrac{AM}{CO}=\dfrac{BM}{DO}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AM\cdot OD=BM\cdot OC\)(đpcm)

Đúng(0)

BC

bún chả

7 tháng 5 2023

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F. - Kẻ MN vuông góc AB tại N. CM ONEF là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 5 2023

C là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và M \(\Rightarrow OC\) là trung trực AM

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AM

Tương tự ta có OD là trung trực BM \(\Rightarrow F\) là trung điểm BM

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow EF||AB\Rightarrow ONEF\) là hình thang (1)

Lại có O là trung điểm AB \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}AM=AE\)

Mà \(OF||AE\) (cùng vuông góc BM)

\(\Rightarrow AEFO\) là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{OAE}\)

Mà \(EN=AE=\dfrac{1}{2}AM\Rightarrow\Delta AEN\) cân tại E \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ANE}\)

\(\widehat{ANE}+\widehat{ONE}=180^0\Rightarrow\widehat{OFE}+\widehat{ONE}=180^0\)

Lại có \(\widehat{ONE}+\widehat{NEF}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow ONEF\) là hình thang cân

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2023

loading...

Đúng(1)

MN

MInemy Nguyễn

17 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. chứng minh COD là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Đúng(0)

BC

Big City Boy

25 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MHc) Chứng minh: \(EO\perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP