Bình A hình trụ có tiết diện 6 cm2 chứa nước đến độ cao 20 cm. Bình B hình trụ có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 60 cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình khi cân bằng. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể.
...
Đọc tiếp
Bình A hình trụ có tiết diện 6 cm2 chứa nước đến độ cao 20 cm. Bình B hình trụ có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 60 cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình khi cân bằng. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể.
Gọi S1, S2 là điện tích đáy của bình A và bình B.
h1, h2 là chiều cao cột nước ban đầu trong các bình A và B.
h là độ cao của cột nước ở hai bình sau khi nối ống thông đáy.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A : VB = (h2 - h )S2
Thể tích nước bình A nhận từ bình B: VA = (h- h1)S1.
Ta có: VA = VB => (h- h1)S1 = (h2 - h )S2
=> S1h -S1h1=S2h2-S2h
=>S1h+S2h=S2h2+S1h1
=>h(S1+S2)=S2h2+S1h1
(Dạng này là cơ bản nên cũng hơi dễ nếu bạn chịu khó nghĩ)
=>h=\(\dfrac{S_2h_2-S_1h_1}{S_1+S_2}=\dfrac{60.12+20.6}{6+12}\approx46,7\left(cm\right)\)