Tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm, BC=17cm, đương cao AH. Tính độ dài AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
4 tháng 10 2021
Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
VT
3
DA
5 tháng 3 2017
ta có : BC2=AC2+AB2 <=> 172=152+82
=> tam giác ABC vuông tại A
do đó : AH.BC=AB.AC
hay AH.17=8.15
=> AH=\(\dfrac{8.15}{17}=\dfrac{120}{17}\)(cm)
vậy AH=\(\dfrac{120}{17}\) cm
5 tháng 3 2017
do 172=152+82 nên tam giác ABC vuông tại A.
suy ra :AH=\(\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\)
TN
1
2 tháng 8 2022
trong △abc vuông tại A, có
\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)
⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)
⇒\(AC^2=15^2-9^2\)
⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm
theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:
AB.AC=BC.AH
⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)
23 tháng 2 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA=AC/HA=10/6=5/3
c: AH=4,8cm
BH=3,6cm
Ta có: AB2 + AC2 = 82 + 52 =289
BC2 =172 = 289
\(\Rightarrow\)BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) ABC vuông tại A.
Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HBA ta có:
\(\Lambda\) BAC = \(\Lambda\) BHA ( AB\(\perp\)AC, AH\(\perp\)BC)
và \(\Lambda\)B là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC ~ \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HA}{BA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{17}=\dfrac{HA}{8}\)
\(\Rightarrow HA=\dfrac{15}{17}\times8=\dfrac{120}{17}\)
Vậy AH = \(\dfrac{120}{17}\)