Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16
\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25
\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)
AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5,4\left(cm\right)\\CH=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=9\left(cm\right)\)
hay AH=7,2(cm)
Câu 1:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{144}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{1296}{25}\)
hay \(AH=\dfrac{14}{5}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
Câu 2:
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
hay BC=5+6=11(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5\cdot11=55\)
hay \(AB=\sqrt{55}cm\)
Vậy: \(AB=\sqrt{55}cm\)
Câu 4:
Không có hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất
trong △abc vuông tại A, có
\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)
⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)
⇒\(AC^2=15^2-9^2\)
⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm
theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:
AB.AC=BC.AH
⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)