Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB = 2R . trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax , By . Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại c cắt by tại E và AB tại F . CM thuộc nửa đtròn(khac A và...

TT

Thanh To

21 tháng 12 2014 - olm

Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB = 2R . trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax , By . Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại c cắt by tại E và AB tại F . CM thuộc nửa đtròn(khac A và B) chứng minh . a)CE = CA +BEb)AC.BE= R2c) Gọi i là tâm của đtròn đkính CE . chứng minh ab là tiếp tuyến của đường tròn tâm id) Kẻ MH vuông góc với AB . chứng minh HA/HB =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Hạ Mặc Tịch

10 tháng 2 2021

cho đtròn tâm O, đường kính AB=2R. lấy điểm c trên đtròn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua điểm C dựng tiếp tuyến với đtròn cắt tia Ax và By lần lượt tại M và N.a.cm 4 điểm M, C, O, A cùng nằm trên 1 đtrònb. cm góc CMO bằng góc CAO.c. cm BC.MN=2R.ON(gợi ý;: cm 2 tam giác vuông đồng dạng , 2R là đường kính của đtròn.)d. khi AM = \(R\sqrt{3}\) hãy tính tỉ số diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác AOCM có

\(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MCO}\) là hai góc đối

\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AOCM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

nên A,O,C,M cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)

Đúng(0)

N

ndbh

28 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CM tứ giác OBDM nội tiếp b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác OBDM có

góc OBD+góc OMD=180 độ

=>OBDM là tư giác nội tiếp

c: Xét ΔKOB và ΔKFE có

góc KOB=góc KFE

góc OKB=góc FKE

=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE

=>KO*KE=KB*KF

Đúng(0)

....

4 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của đường tròn (O).d) Gọi K là giao điểm của OE và BC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LA

Lan anh

24 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax By từ m tùy thuộc tâm O vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax By lần lượt tại C D

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Thủy

2 tháng 10 2016 - olm

Cho nửa đường tròn đường kính AB(trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nữa đường tròn). Vẽ tiếp tuyến Ax, By với (O) trên nửa đường tròn đó lấy M bất kì, tiếp tuyến qua M cắt Ax, By lần lượt tại C,D

Cm: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

#Toán lớp 9

2

DD

Đàm Đức Mạnh

2 tháng 10 2016

54535

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>O nằm trên đường tròn đường kính CD

Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD

nên OO' là đường trung bình

=>OO''//AC

=>OO' vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (O')

Đúng(0)

CT

Clear Tam

27 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa O .lấy điểm C trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến tại C cắt Ax tại E, Cắt By tại F, BC cắt AE tại D.

a) chứng minh AD²= DB.DC
b) Chứng minh E là trung điểm của AD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔADB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(AD^2=DB\cdot DC\)

b: Xét (O) có

EC là tiếp tuyến

EA là tiếp tuyến

Do đó: EC=EA
=>ΔECA cân tại C

=>góc ECA=góc EAC

\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{ECA}=90^0-\widehat{EAC}\)

hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

=>ΔECD cân tại E

=>ED=EC
mà EC=EA
nên EA=ED

hay E là trung điểm của AD

Đúng(1)

CT

Clear Tam

27 tháng 1 2022

có hình không bạn

Đúng(0)

BC

bún chả

7 tháng 5 2023

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F. - Kẻ MN vuông góc AB tại N. CM ONEF là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 5 2023

C là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và M \(\Rightarrow OC\) là trung trực AM

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AM

Tương tự ta có OD là trung trực BM \(\Rightarrow F\) là trung điểm BM

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow EF||AB\Rightarrow ONEF\) là hình thang (1)

Lại có O là trung điểm AB \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}AM=AE\)

Mà \(OF||AE\) (cùng vuông góc BM)

\(\Rightarrow AEFO\) là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{OAE}\)

Mà \(EN=AE=\dfrac{1}{2}AM\Rightarrow\Delta AEN\) cân tại E \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ANE}\)

\(\widehat{ANE}+\widehat{ONE}=180^0\Rightarrow\widehat{OFE}+\widehat{ONE}=180^0\)

Lại có \(\widehat{ONE}+\widehat{NEF}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow ONEF\) là hình thang cân

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2023

loading...

Đúng(1)

KG

KYAN Gaming

29 tháng 7 2021

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

29 tháng 7 2021

c) BM cắt Ax tại E.BC cắt MH tại I

Vì AB là đường kính nên \(\angle AMB=90\)

Vì CM,CA là tiếp tuyến nên \(CM=CA\)

Ta có tam giác AME vuông tại M có \(CM=CA\Rightarrow C\) là trung điểm AE

Vì \(MH\parallel AE(\bot AB)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{BI}{BC}\\\dfrac{IM}{CE}=\dfrac{BI}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{IM}{CE}\)

mà \(AC=CE\Rightarrow IH=IM\) nên ta có đpcm

undefined