Tìm các số nguyên dương thỏa mãn: a3+3a2+5=5b ; a+3=5c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
BH
2
17 tháng 4 2015
Đặt S= | a1 + a2 | + |a2 + a3| + |a3 + a4| + .... + | a(n) + a1 |
Ta có: S - 2.(a1+a2+...+a(n))= [| a1 + a2 | -(a1+a2)]+ [|a2 + a3| -(a2+a3)]+ [ |a3 + a4|-(a3+a4)] + .... +[ | a(n) + a1 | -(a(n)+a1)]
Mặt khác ta dễ dàng CM được: |A| - A luôn là một số chẵn nên|a(i)+a(j)|-[a(i)+a(j)] là một số chẵn.
nên S - 2.(a1+a2+...+a(n)) là một số chẵn mà 2.(a1+a2+...+a(n)) là một số chẵn =>S là một số chẵn.
So sánh ta thấy S là một số chẵn mà 2015 là một số lẻ.
Vậy không có các số nguyên a(i) thỏa mãn: | a1 + a2 | + |a2 + a3| + |a3 + a4| + .... + | a(n) + a1 | = 2015
DT
10
MA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
\(n^5+2021=30m\Leftrightarrow n^5-19=30\left(m-68\right)\)
\(\Rightarrow n^5\equiv19\left(mod30\right)\)
Mà \(19^5\equiv19\left(mod30\right)\Rightarrow n\equiv19\left(mod30\right)\)
\(\Rightarrow n=30k+19\) với \(\left\{{}\begin{matrix}k\le66\\k\in N\end{matrix}\right.\)
bn ơi,ở trên đề là 2 câu khác nhau ,hay cùng 1 câu^^
_____________________________________________
b)a=5c-3