Tìm các cặp số nguyên dương(a;b) thỏa mãn 9a^2b^2-5a+5b là số chính phương và a^2019=2020b^2018

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PH

Phan Hue

16 tháng 11 2018 - olm

Tìm các cặp số nguyên dương(a;b) thỏa mãn 9a^2b^2-5a+5b là số chính phương và a^2019=2020b^2018

1

PH

Phan Hue

16 tháng 11 2018

Giúp mk vs

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TH

Triều Huỳnh Phạm Long

16 tháng 4 2019

Tìm các cặp số nguyên dương(a;b) thỏa mãn 9a^2b^2-5a+5b là số chính phương và a^2019=2020b^2018

0

ND

Nguyễn Duy Long

9 tháng 11 2016 - olm

1. Tìm a,b là các số nguyên dương thỏa mãn (a+b+1)²-2a+2b là số chính phương

2. Tìm a và b là các số nguyên dương thỏa mãn (a²-b²)=10b+9

THÁCH CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC ĐẤY!!!!!!

Làm được thì giúp nhanhhhhhhh lên nha

0

LD

Lương Đại

19 tháng 2 2022

Bài 2 : a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết...

0

DL

Dũng Lê Trí

20 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2^x+5^y là số chính phương.

8

AN

alibaba nguyễn

21 tháng 5 2017

+ Xét x > 2:

Ta có 2^x hehia hết cho 8.

Xét y lẻ thì ta có 5^y chia cho 8 dư 5 nên 2^x + 5^ychia 8 dư 5 (loại).

Từ đây y chỉ có thế là số chẵn.

Đặt y = 2k thì ta có:

2^x + 5^2k = a²

^{\(\Leftrightarrow\)}2^x = a² - 5^2k

\(\Leftrightarrow\)2^x = (a - 5^k)(a + 5^k)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-5^k=2^m\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=2^{m-1}+2^{n-1}\)

Vì a lẻ nên 1 trong 2 thừa số phải là 1.

Xét \(2^{m-1}=1\)

\(\Rightarrow m=1\)

Thế ngược lên hệ trên thì ta được

\(\hept{\begin{cases}a-5^k=2\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^k=2^{n-1}-1\)

Ta thấy VT chia cho 8 dư 5 hoặc 1 nên VP phải chia cho 8 dư 5 hoặc 1.

Từ đây suy được n = 2.

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=3\end{cases}}\left(l\right)\)

Tương tự cho trường hợp còn lại với n = 1 ta nhận thấy với x > 2 thì không có giá trị thỏa mãn bài toán.

+ Xét \(x\le2\)ta dễ dàng tìm được

\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

TT

Tiểu thư họ Thái xinh đẹp nữ tính

20 tháng 5 2017

wow,mới lớp 5 mà đã hỏi được bài lớp 8 kìa

AL

Anh Lê Đức

18 tháng 9 2016 - olm

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các...

1

TG

thần giao cách cảm

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

9 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

Tìm tất cả các cặp số a,b nguyên dương thỏa mãn:

\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\)

2

S

shitbo

17 tháng 11 2019

nguowch đề :))

S

shitbo

17 tháng 11 2019

\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow a\left(ab^2+b+7\right)-b\left(a^2b+a+b\right)⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow7a-b^2⋮a^2b+a+b\left(1\right)\)

\(+,7a=b^2\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(7k^2;7k\right)\left(k\text{ nguyên dương}\right)\)

\(+,7a>b^2\text{ từ 1}\Rightarrow7a-b^2\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow6a\ge a^2b+b+b^2\text{ mà: b là số nguyên dương}\Rightarrow b< 3\Leftrightarrow b\in\left\{1;2\right\}\)

làm tiếp

\(+,7a< b^2\text{ từ (1)}\Rightarrow b^2-7a\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow voli\text{ :)}.Tự\text{ kết luận}\)

DD

Dam Duyen Le

19 tháng 9 2016 - olm

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính...

0

TC

TXT Channel Funfun

28 tháng 3 2020 - olm

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6^m + 2ⁿ + 2 là số chính phương.

0