Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Đường trung tuyến BE của tam giác BAC cắt cạnh AD tại G
a)c/m tam giác BAD=tam giác CAD
b)c/m G là trọng tâm tam giác ABC và GB=GC
c)c/m AD>CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2022
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
26 tháng 6 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
26 tháng 6 2021
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
12 tháng 5 2018
â)xét tam giác abd và acd có
ab=ac(abc là tam giác cân )
ad chung
góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)
=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)
b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc
mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm
=> g là trọng tâm
câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha
12 tháng 5 2018
c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC
mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao
\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân tại E
d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )
\(\Rightarrow\) góc GBC =GCB
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF
TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF (G.C.G)
\(\Rightarrow\) AE=AF
MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng
