Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
Giải
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
< = >
n + 2n chia hết cho 3 (vì 2n + n = 3n chia hết cho 3)
7 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
Ta có: n+111..100..0+111...11-7(111..10..0 có n chữ số 1 và n chữ số 0 ;1....1 có n chữ số 1) =n+11..1 . 10..0+1...1-7
=1002n+1...1 . 10..0+1...1-1000n-n-7
=334.3.n+(11...1 .1000-1000n)+(1...1-n)-7
=334.3.n+1000(1..1-n)+(1....1-n)-7
=334.3.n+1001(1..1-n)
Đặt r là số dư của n khi chia cho 3. Mà 1......1 có n chữ số nên 1....1 chia 3 dư r
Suy ra 1.......1-n chia hết cho3 .
Suy ra 1001(1..1-n)chia hết cho 3
Mà 334.3chia hết cho ba nên 334.3.n chia hết cho 3.
Ta thấy 7:3 dư 1 nên A:3 dư2
VậyA:3 dư2
tick mình nha
