Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M thuộc trục tung nên tung độ y bằng 0
\(\Rightarrow M\left(a;0\right)\)
Ta có P= \(MA^2+MB^2=\sqrt{\left(1-a\right)^2+\left(-1\right)^2}^2+\sqrt{\left(3-a\right)^2+2^2}^2=2a^2-8a+15=2\left(a-2\right)^2+7\ge7\)
\(\Rightarrow\) MinP=7 đạt được khi a=2
khi đó M(2;0)
Ta có P ∈ O x nên P( x; 0) và M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .
Do M, N, P thẳng hàng nên 2 vecto M P → ; M N → cùng phương
⇒ x + 2 3 = − 2 − 1 = 2 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .
Chọn D.
Ta có P ∈ O x nên P(x; 0) và M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .
Do M, N, P thẳng hàng nên x + 2 3 = − 2 − 1 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .
Chọn D.
Ta có M ∈ O y nên M(0; m) và M A → = 1 ; − 1 − m M B → = 3 ; 2 − m .
Khi đó M A 2 + M B 2 = M A → 2 + M B → 2 = 1 2 + − 1 − m 2 + 3 2 + 2 − m 2 = 2 m 2 − 2 m + 15.
= 2 m − 1 2 2 + 29 2 ≥ 29 2 ; ∀ m ∈ ℝ .
Suy ra M A 2 + M B 2 min = 29 2 .
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi m = 1 2 ⇒ M 0 ; 1 2 .
Chọn C.
