Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(2;4); B(1;0); C(2;2)
vecto AB=(-1;-4)
vecto DC=(2-x;2-y)
Vì ABCD là hình bình hành nên vecto AB=vecto DC
=>2-x=-1 và 2-y=-4
=>x=3 và y=6
c: N đối xứng B qua C
=>x+1=4 và y+0=4
=>x=3 và y=4
N đối xứng M qua P \(\Leftrightarrow\) P là trung điểm MN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=2x_P-x_M=18\\y_N=2y_P-y_M=-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(18;-10\right)\)
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:
a) Điểm đối xứng với M(x0; y0) qua trục Ox là A(x0 ; –y0)
b) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua trục Oy là B(–x0 ; y0)
c) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua gốc O là C(–x0 ; –y0).
B đối xứng với A qua O ⇒ O là trung điểm của AB
C có tung độ bằng 2 nên C(x; 2)
Tam giác ABC vuông tại C
Vậy có hai điểm C thỏa mãn là C1(1; 2) và C2(–1; 2).
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}-5=2\\y_{B'}+6=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=7\\y_{B'}=-2\end{matrix}\right.\)
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.
M0 (x0; y0)=> A(x0;-y0)
b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.
M0 (x0; y0) => B(-x0;y0)
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.
M0 (x0; y0) => C(-x0;-y0)
a. M đối xứng A qua B \(\Rightarrow\) B là trung điểm AM
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=3\\y_M=2y_B-y_A=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(3;5\right)\)
b. Do N nằm trên trục hoành nên tọa độ có dạng: \(N\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(x-1;-3\right)\\\overrightarrow{BN}=\left(x-2;-4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AN=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\\BN=\sqrt{\left(x-2\right)^2+16}\end{matrix}\right.\)
\(AN=BN\Rightarrow\left(x-1\right)^2+9=\left(x-2\right)^2+16\)
\(\Rightarrow x=5\Rightarrow N\left(5;0\right)\)
D đối xứng A qua B \(\Rightarrow B\) là trung điểm AD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\frac{x_A+x_D}{2}\\y_B=\frac{y_A+y_D}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_B-x_A=2.1-\left(-1\right)=3\\y_D=2y_B-y_A=2.\left(-3\right)-2=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(3;-8\right)\)