Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: vecto AB=(-4;-2)
=>VTPT là (2;4)=(1;2)
=>PTTQ của AB là 1(x-1)+2(y-6)=0
=>x-1+2y-12=0
=>x+2y-13=0
Vì (d)//AB nên (d): x+2y+c=0
Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
c+0+6=0
=>c=-6
=>x+2y-6=0
cắt hai trục Ox,Oy lần lượt tại M và N( khác O) thỏa mãn ON = 2OM
Đường thẳng đó có phương trình trên đoạn chắn là
\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) (d)
Do d đi qua A(1; 2) ⇒ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=1\) (1)
M,N lần lượt là giao điểm của d vs Ox, Oy
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}OM=\left|a\right|\\ON=\left|b\right|\end{matrix}\right.\); Kết hợp giả thiết
⇒ |b| = 2|a|
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{2}\\a=\dfrac{-b}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu a = \(\dfrac{b}{2}\), kết hợp (1) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Phương trình trên đoạn chắn là \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}=1\)
⇒ Phương trình tổng quát : 2x + y - 4 = 0
Nếu a = \(-\dfrac{b}{2}\) kết hợp (1) không có a,b
Vậy chỉ có 1 đường thẳng thỏa mãn đề bài
Đường thẳng đó có phương trình là
2x + y - 4 = 0
Phương trình đường thẳng d có dạng:
\(y=kx-2k+1\)
Tọa độ A và B có dạng: \(A\left(\dfrac{2k-1}{k};0\right)\) ; \(B\left(0;-2k+1\right)\)
Để A, B nằm trên các tia Ox, Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k-1}{k}>0\\-2k+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó ta có: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=4\Leftrightarrow OA.OB=8\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2k-1}{k}\right)\left(-2k+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1=-8k\Leftrightarrow4k^2+4k+1=0\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình d: \(y=-\dfrac{1}{2}x+2\)
Ta có: \(A\left(x_A;0\right)\) ; \(B\left(0;y_B\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+0}{2}=5\\\dfrac{0+y_B}{2}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(10;0\right)\\B\left(0;-6\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình d theo đoạn chắn:
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\Leftrightarrow-3x+5y+30=0\)