Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2  + (y + 1) 2  + (z + 2) 2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

A. m=-1

B. m=9 hoặc m=-31

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-1 hoặc m=-21

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và có bán kính R=2. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi (P) tiếp xúc với (S), từ đó ta được: