Question

[redhoodmaster08]

Tính:

2/3 + 1/3;   3/4 + 2/4 + 1/4;   4/5 + 3/5 + 2/5 + 1/5;   5/6 + 4/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6.

Từ các kết quả trên, hãy tính giá trị của tổng dưới đây.

999/1000 + 998/1000 + 997/1000 + ..... + 1/1000

Answer 1

[Trần Quốc Việt]

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????|


 

Answer 2

[Phạm Thành Đông]

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1=\frac{2}{2}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\);

\(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=2=\frac{4}{2}\)

;\(\frac{5}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)

Tổng quát:

\(\frac{n-1}{n}+\frac{n-2}{n}+...+\frac{2}{n}+\frac{1}{n}\)(\(n\in N\)) \(=\frac{n-1}{2}\)

Áp dụng:

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+\frac{997}{1000}+...+\frac{1}{1000}=\frac{999}{2}\).

Xem bài mình đúng không?