Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.
b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.
B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.
B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.
a: A={100;101;...;999}
Số số hạng là 999-100+1=900
Tổng là: (999+100)*900/2=494550
b: B={101;103;...;999}
Số số hạng là (999-101):2+1=450(số)
Tổng là (999+101)*450/2=247500
c:
Số số hạng là (999-101):2+1=450(số)
Tổng là (999+101)*450/2=247500
x \(\in\) {13;14;15;.....;89;90}
số số hạng:(90-13)+1=78(số)
Tổng là:(90+13).78:2=4017
a) các số tự nhiên có 3 chữ số là:
100;101;102,103;...;999
dãy trên có số số hạng là:
( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( số hạng )
tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số là:
( 999 + 100 ) x 900 : 2 = 494 550
b, các số lẻ có 3 chữ số là:
101;103;105;..;999
dãy trên có số số hạng là:
( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )
tổng của các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
( 999 + 101 ) x 450 : 2 = 247 500
c, S = 101 + 103 + ... + 997 + 999 => đây là dãy số cách đều tự nhiên lẻ có 3 chữ số đó. Như câu b luôn. OK
a Số các số hạng có 3 chữ số là :
( 999 - 100 ) + 1 = 900 ( số )
Tổng các số tự nhiên có 3 chữ số là :
( 999 + 100 ) x 900 : 2 = 494550
b Số các số hạng số lẻ có 3 chữ số là :
( 999 - 101 ) ; 2 + 1 = 450 ( số )
Tổng các số lẻ có 3 chữ số là :
( 999 + 101 ) x 450 : 2 = 274500
Phần C làm giống như phần B nhé bạn
\(a)\)Ta có:
\(S_1=100+101+...+998+999\)
Dãy trên có số số hạng là:
\(\left(999-100\right)\div1+1=900\)( số hạng )
Tổng của các số hạng trên là:
\(\left(100+999\right).900\div2=494550\)
\(b)\)Ta có:
\(S_2=101+103+...+997+999\)
Dãy trên có số số hạng là:
\(\left(999-101\right)\div2+1=450\) ( số hạng )
Tổng của dãy số hạng trên là:
\(\left(101+999\right).450\div2=247500\)
\(c)\)Tương tự như câu b nha bạn
\(S=101+103+...+997+999\)
Dãy trên có số số hạng là:
\(\left(999-101\right)\div2+1=450\)( số hạng )
Tổng của dãy số hạng trên là:
\(\left(101+999\right).450\div2=247500\)
Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101
Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số là: 999
Số các số lẻ có 3 chữ số là: (999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số)
Tổng các số tự nhiên x bằng: (101 + 999) . 450 : 2 = 247500
Vậy kết quả của tổng là 247500.
Do 100 ≤ x ≤ 999
Mà x lẻ
=> x \(\in\){101 ; 103 ; ... ; 999}
Dãy số trên có số số hạng là:
(999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số hạng)
Tổng dãy số là:
(999 + 101) x 450 : 2 = 247500
Đáp số: 247500