Question

[Trần Phương]

Tính tổng đại số sau một cách hợp lí :

a) 382 + 531 - 282 - 331

b) -1 - 2 - 3 - 4 - .... - 2008 - 2009 - 2010

c) 7 - 8 + 9 -10 + 11 - 12 + ....+ 2009 - 2010

d) 1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + ... + 1000 - 1002 - 1004

Answer 1

[Nguyễn Tất Đạt]

a) \(382+531-282-331=\left(382-282\right)+\left(531-331\right)=100+200=300\)

b) \(-1-2-3-4-...-2008-2009-2010\)

\(=-\left[\frac{\left(2010+1\right).2010}{2}\right]=-\frac{4042110}{2}=-2021055\)

c) \(7-8+9-10+11-12+...+2009-2010\)

\(=\left(7-8+9-10\right)+\left(11-12+13-14\right)+...+\left(2007-2008+2009-2010\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Số lượng số trong dãy là: \(\left(2010-7\right):1+1=2004\)(Số)

Mỗi nhóm gồm 4 số,số nhóm trong dãy là: \(2004:4=501\)(Nhóm)

\(\Rightarrow\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)=\left(-2\right).501=-1002\)

Answer 2

[anh]

a)382+531+(-282)+(-331)

=(382+(-282))+(531+(-331))

=100+200

=300