HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
2
YN
14 tháng 2 2023
Mình sửa lại đề một chút nhé.
\(\dfrac{4}{3\times7}+\dfrac{4}{7\times11}+\dfrac{4}{11\times15}+\dfrac{4}{15\times19}+\dfrac{4}{19\times23}+\dfrac{4}{23\times27}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{8}{27}\).
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 2 2023
A = \(\dfrac{4}{3\times7}\) + \(\dfrac{4}{7\times11}\) + \(\dfrac{4}{11\times15}\) + \(\dfrac{4}{15\times19}\) + \(\dfrac{4}{19\times23}\) + \(\dfrac{4}{23\times27}\)
A =1/3 -1/7+1/7-1/11 + 1/11-1/15 + 1/15 - 1/19 + 1/19 -1/23+1/23-1/27
A = 1/3 - 1/27
A = 8/27
S
0
NL
1
23 tháng 1 2016
\(C=\frac{4}{3x7}+\frac{4}{7x11}+\frac{4}{11x15}+\frac{4}{15x19}+\frac{4}{19x23}+\frac{4}{23x27}\)
= 1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+1/19-1/23+1/23-1/27
=1/3-(1/7+1/7)-(1/11+1/11)-(1/15-1/15)-(1/19+1/19)-(1/23-1/23)-1/27
=1/3-1/27
=...
=8/27
12 tháng 6 2016
\(S=\frac{7-3}{3\cdot7}+\frac{11-7}{7\cdot11}+\frac{15-11}{11\cdot15}+...+\frac{\left(4n+3\right)-\left(4n-1\right)}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
n: là số thứ tự của số hạng.
\(S=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{15}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\)
\(S=\frac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\frac{664}{1995}\Leftrightarrow\frac{n}{4n+3}=\frac{166}{665}\Leftrightarrow665n=664n+3\cdot166\Leftrightarrow n=498\)
a) Vậy số hạng cuối cùng của dãy là: \(\frac{1}{\left(4\cdot498-1\right)\left(4\cdot498+3\right)}=\frac{1}{1991\cdot1995}\)
b) Tổng S có 498 số hạng.
XO
6 tháng 8 2020
Ta có : \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+...+\frac{1}{x.\left(x+4\right)}=\frac{5}{63}\)
=> \(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{x\left(x+4\right)}\right)=\frac{5}{63}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{20}{63}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{20}{63}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{63}\)
=> x + 1 = 63
=> x = 62
Vậy x = 62
6 tháng 8 2020
Sửa lại bài làm của XYZ một chút:
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+..+\)\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+4}\)= \(\frac{5}{63}\div\frac{1}{4}=\frac{20}{63}\)f
8 tháng 7 2015
\(\frac{12}{3\cdot7}+\frac{12}{7\cdot11}+...+\frac{12}{43\cdot47}=3\left(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{4}{43\cdot47}\right)=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{47}\right)\)\(=3\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{47}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{43}-\frac{1}{43}\right)\right]=3\left[\left(\frac{47}{141}-\frac{3}{141}\right)+0+...+0\right]=3\cdot\frac{44}{141}=\frac{44}{47}\)
\(A=\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+\dfrac{4}{15.19}+\dfrac{4}{19.23}+\dfrac{4}{23.27}\)(Dấu . là dấu nhân)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{9}{27}-\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{8}{27}\)
A = 4/3x7 + 4/7x11+ 4/11x15 + 4/15x19 + 4/19 x23 + 4/23 x 27
A = 1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+1/19-1/23+1/23 -1/27
A = 1/3 - 1/27
A = 8/27