K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2017

Đặt  x = a - 1 6 ;  y = b - 1 6 . Khi đó

K = x + y x 2 - x y + y 2 x 3 - y 3 = x 3 + y 3 x 3 - y 3 = x 6 - y 6 = a - 1 - b = 1 - a b a

Đáp án D

14 tháng 11 2019

Có ABCD là hình bình hành nên A D ⇀ = B C ⇀ = - 1 ; 3 ; 7 ⇒ D 0 ; 5 ; 10

Chọn đáp án C.

24 tháng 1 2023

Chọn đáp án C.

16 tháng 7 2018

Đáp án A

Ta có 5 log c 6 = 6 log c 5 ⇔ 5 log c 6 + − 6 log c 5 = 0  . Mà 

f − x = a ln 2017 x 2 + 1 − x − b x sin 2018 x + 2

a ln 2017 1 x 2 + 1 + x − b x sin 2018 x + 2 = − a ln 2017 x 2 + 1 + x − b x sin 2018 x + 2

⇒ f x + f − x = 4 ⇒ f − 6 log c 5 + f 5 log c 6 = 4 ⇒ f − 6 log c 5 = − 2

10 tháng 11 2017

Ta có  P = log a 2 b + 16 log b a

Đặt  t = log a b

Xét hàm số 

f t = t 2 + 16 t f ' t = 2 t - 16 t 2 = 0 ⇔ t = 2

Với t = 2 ta có log a b = 2 ⇒ a 2 = b . Thay b = a 2  vào k ta được k = log a a b 3 = log a a . a 2 3 = 1

Đáp án A

22 tháng 1 2017

Đáp án A

Ta có  5 log c 6 = 6 log c 5 = x ⇒ − 6 log c 5 = − x

Khi đó  f − x = a . ln 2017 x 2 + 1 − x − b x sin 2018 x + 2

                      = a . ln 2017 1 x 2 + 1 + x − b x sin 2018 x + 2

                      = − a . ln 2017 x 2 + 1 + b x sin 2018 x + 2 + 4

Mặt khác  f x = 6 → P = f − x = − f x + 4 = − 6 + 4 = − 2

18 tháng 9 2018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2017

Lời giải:

Bài 1)

Nếu \(p^2-1\in\mathbb{P}\Rightarrow (p-1)(p+1)\in\mathbb{P}\)

Khi đó trong hai thừa số $p-1$ hoặc $p+1$ phải có một thừa số có giá trị bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố. Vì $p-1<p+1$ nên \(p-1=1\Rightarrow p=2 \in\mathbb{P} \Rightarrow p+1=3\in\mathbb{P}(\text{thỏa mãn})\)

Khi đó \(8p^2+1=33\) là hợp số. Do đó ta có đpcm.

P/s: Hẳn là bạn chép nhầm đề bài khi thêm dữ kiện $p>3$. Với $p>3$ thì $p^2-1$ luôn là hợp số bạn nhé.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2017

Câu 2:

a) Câu này hoàn toàn dựa vào tính chất của số chính phương

Ta biết rằng số chính phương khi chia $3$ có dư là $0$ hoặc $1$. Mà \(p,q\in\mathbb{P}>3\Rightarrow \) $p,q$ không chia hết cho $3$. Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} p^2\equiv 1\pmod 3\\ q^2\equiv 1\pmod 3\end{matrix}\right.\Rightarrow p^2-q^2\equiv 0\pmod 3\Leftrightarrow p^2-q^2\vdots3(1)\)

Mặt khác, vì số chính phương lẻ chia cho $8$ luôn có dư là $1$ nên

\(p^2\equiv 1\equiv q^2\pmod 8\Rightarrow p^2-q^2\equiv 0\pmod 8\Leftrightarrow p^2-q^2\vdots 8\)$(2)$

Từ $(1)$, $(2)$ kết hợp với $(3,8)=1$ suy ra \(p^2-q^2\vdots 24\)

b) Vì \(a,a+k\in\mathbb{P}>3\) nên $a,a+k$ phải lẻ. Do đó $k$ phải chẵn \(\Rightarrow k\vdots 2\) $(1)$

Mặt khác, từ điều kiện đề bài suy ra $a$ không chia hết cho $3$. Do đó $a$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$. Nếu $k$ cũng chia $3$ dư $1$ hoặc $2$ ( $k$ không chia hết cho $3$) thì luôn tồn tại một trong hai số $a+k$ hoặc $a+2k$ chia hết cho $3$ - vô lý vì $a+k,a+2k\in\mathbb{P}>3$

Do đó $k\vdots 3$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ kết hợp $(2,3)=1$ suy ra $k\vdots 6$ (đpcm)

7 tháng 8 2017

Ta có

Xét tổng 2 3 + 2 4 + . . + 2 100  là tổng của 98 số hạng của cấp số nhân có u 1 = 2 3  và công bội q = 2 .

 

Nên

 

Từ đó

 

Chọn B.

22 tháng 2 2018

Ta có ABCD là hình bình hành

⇔ C D → = B A → ⇔ d - c = a - b ⇔ d = a + c - b ⇔ d = 8 + m - 3 i

ABCD là hình chữ nhật

⇔ A V = B D ⇔ c - a = d - b ⇔ 3 + m + 2 i = 9 + m - 4 i ⇔ 3 2 + m + 2 2 = 9 2 + m - 4 2 ⇔ m = 7

Đáp án C

24 tháng 7 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Khi đó ta có: