Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(y'=\dfrac{1}{4}\cdot2x-1=\dfrac{1}{2}x-1\)
2: \(y'=\left(sinx-1\right)'\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot\left(2x-3\right)'\)
\(=\left(cosx\right)\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot2\)
4: \(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\cdot\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\cdot\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3-x+1}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)^2}\)
a/ \(y=\left(x^3-3x\right)^{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{2}\left(x^3-3x\right)^{\dfrac{1}{2}}\left(x^3-3x\right)'=\dfrac{3}{2}\left(3x^2-3\right)\sqrt{x^3-3x}\)
b/ \(y'=5\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^4\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)'=5\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^4\left(\dfrac{3x^2}{\sqrt{x^3+1}}-2x\right)\)c/
\(y'=14\left(x^6+2x-3\right)^6\left(x^6+2x-3\right)'=14\left(x^6+2x-3\right)^6\left(6x^5+2\right)\)
d/ \(y=\left(x^3-1\right)^{-\dfrac{5}{2}}\Rightarrow y'=-\dfrac{5}{2}\left(x^3-1\right)^{-\dfrac{7}{2}}\left(x^3-1\right)'=-\dfrac{15x^2}{2\sqrt{\left(x^3-1\right)^7}}\)
1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`
Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`
2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`
`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`
3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.
Bạn cho mình hỏi tại sao x khác k2\(\pi\) là lý thuyết ở đoạn nào thế ạ?
1/ \(y'=\left(1-3x\right)'\sqrt{x-3}+\left(1-3x\right)\left(\sqrt{x-3}\right)'=-3\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}\left(1-3x\right)\)
2/ \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
3/ \(y'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{-2}{\left(1+x\right)^2}=-\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}\)
4/ \(y'=\left(\cos5x\right)'.\cos7x+\cos5x.\left(\cos7x\right)'=-5\sin5x.\cos7x-7\cos5x\sin7x\)
5/ \(y'=\left(\cos x\right)'\sin^2x+\cos x\left(\sin^2x\right)'=-\sin^3x+2\sin x.\cos^2x\)
6/ \(y'=\left(\tan^42x\right)'=4.\tan^32x.\dfrac{2}{\cos^22x}\)
7/ \(y'=\dfrac{2\sin x+2\cos x-2x.\cos x+2x\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}\)
Ờm, bạn tự rút gọn nhé :) Mình đang hơi lười :b