Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha\)
\(=5+\dfrac{16}{25}=\dfrac{141}{25}\)
`sin^2 α+cos^2 α =1`
`=> sinα =\sqrt(1-cos^2α)=\sqrt(1-(3/4)^2) = \sqrt7/4`
`=> tanα=(sinα)/(cosα)=(3\sqrt7)/7`
`=> cotα=1/(tanα)=\sqrt7/3`
Đề bài cho cos rồi tính cos làm gì nhỉ =))) Mình tính sin thay vào chỗ đấy nhé.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
\(cos\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{9}{16}\)
Mà \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\\ \Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}\\ \Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)
\(=\dfrac{141}{25}\)
c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)
\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)
`sin^2 α+cos^2α=1`
`<=> (2/3)^2+cos^2α=1`
`=> cosα= \sqrt5/3`
`=> tan α=(sinα)/(cosα) = (2\sqrt5)/5`
`=> cota = 1/(tanα)=sqrt5/2`
a: sin a=1/2
=>a=30 độ
b: cosa=2/3
=>\(a\simeq48^0\)
c: tan a=3
=>\(a\simeq72^0\)
d: cot a=4
=>\(a\simeq14^0\)
Ta có sin α = 3 5 suy ra sin 2 α = 9 25 , mà sin 2 α + cos 2 α = 1 , do đó:
cos 2 α = 1 - sin 2 α = 1 - 9 25 = 16 25 suy ra cos α = 4 5
Do đó:
tan α = sin α cos α = 3 5 : 4 5 = 3 5 . 5 4 = 3 4
c o t α = cos α sin α = 4 5 : 3 5 = 4 5 . 5 3 = 4 3
Vậy cos α = 4 5 ; tan α = 3 4 ; c o t α = 4 3
Đáp án cần chọn là: B