K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FZ
3
9 tháng 9 2015
A = 2. (1 + 11 + 111 + ....+ 111....1) = \(\frac{2}{9}.\left(9+99+999+...+999...9\right)\) ( Có 50 chữ số 9)
B = 9 + 99 + 999 + ....+ 999...9 = 10 - 1 + 102 - 1 + 103 - 1+ ...+ 1050 - 1
= (10 + 102 + 103 + ....+ 1050) - (1+ 1+...+ 1) (Có 50 chữ số 1)
= C - 50
trong đó C = 10 + 102 + ...+ 1050 => 10.C = 102 + 103 + ....+ 1051
=> 10C - C = 1051 - 10 => C = (1051 - 10)/9
Vậy B = (1051 - 10)/9 - 50 = \(\frac{10^{51}-10-450}{9}=\frac{10^{51}-460}{9}\)
Vậy A = \(\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)
DN
0
NP
0
AT
1
TT
0
PT
2
P
30 tháng 12 2014
Ta có 11..11 ( n số ) = (10^n-1):9
Biểu thức = 2 ( 1 + 11 + 111 + ................. + 11...1 )
= 2 ( 10^1 + 10^2 + 10^ 3 + ........ + 10^ 50 - 50 ) :9
10 ^ 1 + 10^ 2 + 10^ 3 + ................ + 10^ 50 -50 = (10^51 - 1 ) : 9 -50
Biểu thức = 2 ( 10^51 - 451 ) : 81
23 tháng 7 2019
Ta có:11...1(n chữ số)=\(\left(10^n-1\right):9\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+11+...+11...1\right)\)
\(=2\left(10-1+10^2-1+...+10^{50}-1\right):9\)
\(=2\left(10+10^2+...+10^{50}-50\right):9\)
\(\Rightarrow\frac{2A}{9}=10\left(1+10+10^2+...+10^{49}\right)-50\)
\(=10\left(10^{50}-1\right):9-50=10\left(10^{50}-5-1\right):9\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{20\left(10^{50}-6\right)}{81}\)
CC
24 tháng 7 2019
Đặt A = 2 + 22 + 222 +....+ 22..2 (50 cs2)
= 2 ( 1 + 11 + 111 + ... + 11..1( 50 cs 1)
9A = 2( 9 + 99 + 999 +...+ 99..9 ( 50 cs9)
= 2[(10 + 100 + 1000 +...+ 1 00..0( 50 cs0) - 50]
= 2[(101 + 102 +....+ 1050) - 50]
....Trong () dễ r tự tính
=> 9A = 2[ \(\frac{10^{51}-10}{9}-50\)]
\(9A=2.\frac{10^{51}-460}{9}\)
\(A=\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)
