NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2016
Ta có: A(1/2) = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
2.A(1/2) = \(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\) A(1/2) = \(2-\frac{1}{2^{100}}\)
PT
1
1 tháng 10 2020
Ta có: \(1+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\) (đề đúng)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+...+100.101.3}{3}-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)}{3}-5050\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-99.100.101+100.101.102}{3}-5050\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
\(=343400-5050\)
\(=338350\)
3 tháng 8 2017
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2^2A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{97}}\)
\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{99}}}{3}\)
