Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y
x:y:z= 4:5:6
=>x/4=y/5=z/6
=>x2/16=2y2/50=z2/36
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2/16=2y2/50=z2/36=x^2- 2y^2+ z^2/16-50+36=18/2=9
suy ra x2/16=9 =>x2=144 =>x=12 hoặc x=-12
2y2/50=9 =>y2=225 => y=15 hoặc y=-15
z2/36=9 =>z2=324 =>z=18 hoặc z=-18
\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x2 - 2y2 + z2 = 18
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{2y^2}{2.5^2}=\frac{2y^2}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=9.16=x^2=144\Rightarrow x=12\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=9.50=2y^2=450=y^2=450:2=y^2=225\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=9.36=z^2=324\Rightarrow z=18\)
Vậy......
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
mình làm câu b nhé
2x-2/4=3y-6/9=z-3/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5
=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9
=50-5/9=45/9=5
mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé
1. thiếu đề
2.
\(x:y:z=1:2:4\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+z}{1+3}=\frac{-15}{4}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp đc...
3.
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất rồi làm tiếp
4.
\(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Đến đây dễ rồi
b: 4x=7y nên x/7=y/4
Đặt x/7=y/4=k
=>x=7k; y=4k
Ta có: x^2+y^2=260
=>49k^2+16k^2=260
=>65k^2=260
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=14; y=8
TH2: k=-2
=>x=-14; y=-8
c: Đặt x/4=y/5=z/6=k
=>x=4k; y=5k; z=6k
Ta có: x^2-2y^2+z^2=18
\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=12; y=15; z=18
TH2: k=-3
=>x=-12; y=-15; z=-18