K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{-3x+2y}{-12-10}=\dfrac{55}{-22}=\dfrac{-5}{2}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-20}{2}=-10\\y=\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-7}{4}\)
nên \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{4x-5y}{-28-20}=\dfrac{72}{-48}=\dfrac{-3}{2}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{2}\\y=\dfrac{-12}{2}=-6\end{matrix}\right.\)
HA
0
PT
0
NL
1
TX
2
10 tháng 11 2020
Ta has: x2+y2≥2xyx ^ 2 + y ^ 2 \ ge2xyx2+y2≥2 x y
⇔2(x2+y2)≥(x+y)2\ Leftrightarrow2 \ left (x ^ 2 + y ^ 2 \ right) \ ge \ left (x + y \ right) ^ 2⇔2( x2+y2)≥( x+y )2
⇔x2+y2≥(x+y)22\ Leftrightarrow x ^ 2 + y ^ 2 \ ge \ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}⇔x2+y2≥2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:
Áp dụng vào bài toán có:
P≤x+y(x+y)22+y+z(y+z)22+z+x(z+x)22P \ le \ frac {x + y} {\ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}} + \ frac {y + z} {\ frac {\ left (y + z \ right ) ^ 2} {2}} + \ frac {z + x} {\ frac {\ left (z + x \ right) ^ 2} {2}}P≤2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:x + yCác bác sĩ cho biết thêm:+2( y + z )2Các bác sĩ cho biết thêm:y + zCác bác sĩ cho biết thêm:+2( z + x )2Các bác sĩ cho biết thêm:z + xCác bác sĩ cho biết thêm: =2x+y+2y+z+2z+x=12(4x+y+4y+z+4z+x)= \ frac {2} {x + y} + \ frac {2} {y + z} + \ frac {2} {z + x} = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {4} {x + y} + \ frac {4} {y + z} + \ frac {4} {z + x} \ right)=x + y2Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z2Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x2Các bác sĩ cho biết thêm:=21Các bác sĩ cho biết thêm:(x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có:
4x+y≤1x+1y\ frac {4} {x + y} \ le \ frac {1} {x} + \ frac {1} {y}x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:≤x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:, 4y+z≤1y+1z\ frac {4} {y + z} \ le \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z}y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:≤y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:, 4z+x≤1z+1x\ frac {4} {z + x} \ le \ frac {1} {z} + \ frac {1} {x}z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:≤z1Các bác sĩ cho biết thêm:+x1Các bác sĩ cho biết thêm:
Do đó: P≤12[2.(1x+1y+1z)]=2016P \ le \ frac {1} {2} \ left [2. \ left (\ frac {1} {x} + \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z} \ right) \ right ] = 2016P≤21Các bác sĩ cho biết thêm:[ 2 .(x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:) ]=2 0 1 6
Dấu "=" ⇔x=y=z=1672\ Leftrightarrow x = y = z = \ frac {1} {672}⇔x=y=z=6 7 21Các bác sĩ cho biết thêm:
P / s: Dấu "=" không chắc lắm :))
Học tốt đêý nhá
10 tháng 11 2020
ta có 5x=7y=3z= \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra:
\(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=25.9\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x^2=15^2\Rightarrow x=15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49\Rightarrow y^2=441\Rightarrow y^2=21^2\Rightarrow y=21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9\Rightarrow z^2=81\Rightarrow z^2=9^2\Rightarrow z=9\)
Vậy x = 15;y=21;z=9
