Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhân cả 2 vế với 3 ta có:
\(pt\Leftrightarrow2x-\dfrac{6}{y}=1\Leftrightarrow2x=1+\dfrac{6}{y}\)
Nhận thấy rằng 2x là số nguyên, 1 là số nguyên nên \(\dfrac{6}{y}\) cũng là số nguyên
=> y ∈ Ư(6) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)3; \(\pm\)6}
Mà 2x là số chẵn => \(1+\dfrac{6}{y}\) là số chẵn => y ∈ {\(\pm\)2; \(\pm\)6}
+) \(y=-6\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{-6}\right)=0\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{-2}\right)=-1\)
+) \(y=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{2}\right)=2\)
+) \(y=6\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{6}\right)=1\)
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Bài 1:
x/-3=9/4
nên x=-9/4*3=-27/4
2x+y=-4
=>y=-4-2x=-4-2*(-27/4)=-4+27/2=27/2-8/2=19/2
Lời giải:
$\frac{2x}{3}-\frac{2}{y}=\frac{1}{3}$
$\frac{2xy-6}{3y}=\frac{1}{3}$
$\frac{2xy-6}{3y}=\frac{y}{3y}$
$\Rightarrow 2xy-6=y$
$\Rightarrow y(2x-1)=6$
$y=\frac{6}{2x-1}$
Vì $y$ nguyên nên $\frac{6}{2x-1}$ phải nguyên
$\Rightarrow 2x-1\in Ư(6)$
Mà $2x-1$ lẻ với mọi $x$ nguyên nên $2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Với $x=1$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=6$
Với $x=0$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=-6$
Với $x=2$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=2$
Với $x=-1$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=-2$
