Question

[Sagittarus]

tìm x biết:

\(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-24-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)

\(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Linh]

b) (4x -1)² = (1-4x)⁴  (1)

Vì (1 - 4x) = (4x - 1)

\(\Rightarrow\)(1 - 4x)⁴ = [ -( 4x -1)⁴ ]

Vì (1-4x)⁴ = ( 4x - 1)⁴

Do đó (1) có dạng :

(4x - 1)²  = (4x - 1)²

Đặt 4x - 1 = x, ta có : 

x²  = x⁴

x²  ( 1 - x² ) = 0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\orbr{\begin{cases}1^2\\\left(-1\right)^2\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

Thay x = 4x -1 = 0 

         x = \(\frac{1}{4}\)

• x = 1 \(\Leftrightarrow\) 4x - 1 = 1

                                 x = \(\frac{1}{2}\)

• x = -1 \(\Leftrightarrow\) 4x -1 = -1

                                   x = 0

Vậy  x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = 0

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Linh]

x = \(\frac{1}{4}\) nữa bạn nhé