Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.
Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.
Ta có:
\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8
Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8
a) (x+2)(x-3) <0 \(\Leftrightarrow\)x+2>0 , x-3 <0 hoặc x+2<0 , x-3 >0 ( loại)
\(\Leftrightarrow\)-2<x<3
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)x-1\(\ge\)0 , x-2 \(\ge\)0 hoặc x-1 \(\le0\), x-2 \(\le0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1\le x\)hoặc \(x\ge2\)
c) ta có \(x^2+1>0\)\(\Rightarrow\)x+2 >0 \(\Leftrightarrow\)x>-2
a, \(=\frac{x^2+x+4}{\sqrt{x^2+x+3}}\), Xét 2 trường hợp \(x\ge0\)thì \(\sqrt{x^2+x+3}\)lớn hơn 1.5
vì \(\sqrt{3}=1.732050808>1.5\)
... Trường hợp x<0 thì \(x^2-x+3\ge3\)
=> \(\sqrt{x^2+x+3}>1.5\)
Ta xét tương tự với trường hợp \(x^2+x+4\)lớn hơn hoặc bằng 4 với 2 TH:
=> Biểu thức sẽ lớn hơn : \(\frac{4}{1,5}>2\)
b, C/m tương tự với vế trên luôn lớn hơn hoặc = 7 ;
Khi ấy biểu thức sẽ lớn hơn:
\(\frac{7}{\sqrt{3}}=4.041451884>4\)
=>ĐPCM
bài 1:
a, x + |2 - x| = 6
=> |2 - x| = 6 - x (1)
=>\(\orbr{\begin{cases}2-x=6-x\\2-x=x-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2=6\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
b. |x - 7| = 7
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=7\\x-7=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}}\)
c, Tương tự b
bài 2:
a, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}}\forall x,y\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y+5\right|\ge0\) (1)
Mà |x + 2| + |y + 5| = 0 (2)
Từ (1),(2) => \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\)
b, tương tự a
1)
a) x + | 2 - x | = 6
\(\Rightarrow\)| 2 - x | = 6 - x
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2-x=6-x\\2-x=x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2=6\\x=4\end{cases}}\)
b) | x - 7 | = 7
x - 7 = +;- 7
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=7\\x-7=-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=14\\x=0\end{cases}}\)
c) | x + 1 | = 5
x + 1 = +;- 5
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=5\\x+1=-5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-6\end{cases}}\)
2) Tự làm :v
