Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
A)Vì tích của các bình phương luôn luôn có chữ số tận cùng là 0;1;;4;5;6;9 nên số chính phương có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9.
B)Cả 2 Tổng hiệu trên không phải là số chính phương.
a) Vì các tích của các bình phương luôn luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên số chính phương có tận cùng là các chữ số 0;1;4;5;6;9
b) Cả hai tổng hiệu trên ko phải là số chính phương
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
