Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx đồng biến trên  ℝ

A.  - 2 ≤ m ≤ 2

B.  m ≤ - 2

C.  - 2 < m < 2

D.  m ≥ 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

YCBT: y ' = cos x - sin x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ m ≥ sin x - cos x = f x với  x ∈ ℝ .

Mà ta có:  f x = sin x - cos x = 2 x - π 4 ⇒ - 2 ≤ f x ≤ 2 ⇒ m ≥ 2