Câu hỏi của ﾟ°☆ Łøʋε ☆° ﾟ

Question

Tìm tất cả các cặp số nguyên(m,n) sao cho: $m^2$+1=$2^n$

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

m^2 + 1 $\ge1$ với mọi m . Mà m, n là số nguyên => 2^n > 1 => n là số nguyên không âm.+) TH1: n = 0 => m^2 + 1 = 1 => m = 0 ( thỏa mãn ) +) TH2: n = 1 => m^2 + 1 = 2 => m^2 = 1 <=> m = 1 hoặc m = - 1 thỏa mãn+) TH3: n> 1 => 2^n $⋮$4 Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 => loại Vậy ( m; n ) $\in${ ( 0; 0) ; ( 1; 1) ; (-1; 1 ) }Câu trả lời: m^2 + 1 $\ge1$ với mọi m . Mà m, n là số nguyên => 2^n > 1 => n là số nguyên không âm.+) TH1: n = 0 => m^2 + 1 = 1 => m = 0 ( thỏa mãn ) +) TH2: n = 1 => m^2 + 1 = 2 => m^2 = 1 <=> m = 1 hoặc m = - 1 thỏa mãn+) TH3: n> 1 => 2^n $⋮$4 Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 => loại Vậy ( m; n ) $\in${ ( 0; 0) ; ( 1; 1) ; (-1; 1 ) }

Nguyễn Linh Chi · Answer

Sửa lại một chút ở dòng thứ 8:Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 hoặc 2  ( vì m^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 )Câu trả lời: Sửa lại một chút ở dòng thứ 8:Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 hoặc 2  ( vì m^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 )

x+2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
y	6	-6	3	-3	2	-2	1	-1
x	-1	-3	0	-4	1	-5	4	-8

x+2	2	3	-2	-3
y	3	2	-3	-2
x	0	1	-4	-5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP