Question

[Kiên]

Tim so co ba chu so , biet rang neu viet cac chu so theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so moi lon hon so ban dau 792 don vi

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\), số ngược lại sẽ là \(\overline{cba}\). trong đó a, b, c là các số tự nhiên <10 và a, c khác 0

Theo bài ra ta có:

\(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)

\(\left(c.100+b.10+a\right)-\left(a.100+b.10+c\right)=792\)

\(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)

\(\left(c.100-c\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(a.100-a\right)=792\)

99c -99a = 792

99 ( c - a ) =792

c - a = 8

Suy ra c =9 ; a =1 và b là các số tự nhiên từ 0 đến 9

Vậy số cần tìm là: 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179; 189; 199.